倍数の見分け方と本質を理解することの大切さ

前回、数の暗黙知について書きましたが、少し感覚的な話になりました。

そこで今回は、より基本的な数字の整理をしていきたいと思います。

これから記すことは、受験生の君たちなら当然知っていて当たり前のことですが…

倍数の見分け方

【2の倍数】

いわゆる偶数です。1の位の数字が 0, 2, 4, 6, 8 のいずれかであれば 2 の倍数。 そうでなければ奇数です。

【3の倍数】

各桁の数字の和が 3 の倍数であれば、その数は 3 の倍数です。

【4の倍数】

下2桁の数が 4 で割り切れれば 4 の倍数です。

【5の倍数】

1の位が 0 または 5 なら、その数は 5 の倍数です。

【6の倍数】

偶数かつ 3 の倍数であれば、6 の倍数になります。

【7の倍数】

N を 3 桁ごとに区切り、奇数グループの総和と偶数グループの総和の差が 7 の倍数なら N は 7 の倍数です。

【8の倍数】

下3桁が 8 で割り切れれば 8 の倍数です。

【9の倍数】

各桁の数字の和が 9 の倍数であれば、その数は 9 の倍数です。

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知っているだけでは意味がない

これらを「知っている」生徒は大半です。

しかし、知っているだけではダメなのです。 使いこなしてこそ意味があります。

どうやって使いこなすか？──本質を知ること

使いこなすためには、本質を知ることが欠かせません。

そのためには、まず…

証明してみましょう。

理由を理解し、自分で証明してみることで、数字についての理解が一気に深まります。

そしてその積み重ねが、数学に対する基礎体力となるのです。